Derreta a manteiga em uma panela, polvilhe a farinha e doure, mexendo sempre. Despeje o leite batido com as gemas e a noz-moscada. Cozinhe, sem parar de mexer, até encorpar. Tempere com o sal e a pimenta-do-reino. Retire do fogo. Misture o queijo e o estragão. Aqueça o azeite em uma frigideira. Disponha os medalhões (2 de cada vez) e grelhe até ficar ao ponto. Polvilhe o sal de maldon e retire do fogo. Sirva com o molho de queijo. Decore com pimentão e tomilho.
Para 4 porções: 2 col. (sopa) de manteiga, 1 col. (sopa) de farinha de trigo, 1 xíc. de leite integral, 2 gemas, 1 pitada de noz-moscada, 1 col. (chá) de sal, 1 col. (chá) de pimenta-do-reino moída, 1/2 xíc. de queijo stracchino, 2 col. (sopa) de estragão picado, 3 col. (sopa) de azeite, 4 medalhões de filé mignon, 1 col. (chá) de sal de maldon, tiras de pimentão vermelho cozido e tomilho.